아빠 예습
가르치기 전에 제1원칙으로 내가 먼저 재구성한다. 공리에서 출발해 원자 단위로 쪼개고, 인과 사슬에 비약이 없는지 확인하고, 비유의 깨지는 지점까지 정해 둔다. 이름 붙이기는 설명이 아니다.
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심층자료 / 146
예습 7단계
- 출발점 — 전제하는 공리·사실을 명시. 관행·통념은 출발점이 아니다.
- 원자 분해 — 등장하는 모든 용어를 그 전에 정의. 선행 → 후행 순서.
- 인과 사슬 — A이므로 B. "따라서/당연히"로 건너뛴 곳이 설명의 구멍이다.
- 메커니즘 — "무엇"이 아니라 "어떻게". 왜 그 형태일 수밖에 없는가.
- 경계 — 언제 성립하고 언제 깨지는가. 답 못 하면 설명이 아니라 믿음이다.
- 비유의 한계 — 깨지는 지점을 말하지 않는 비유는 오개념을 심는다.
- 재도출 검사 — 세연이가 나 없이 다시 도출할 수 있는가.
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- 초1-1 자연수와 자릿값 place value 수와 연산 📚 예습 전
- 초1-1 덧셈·뺄셈과 그 관계 addition and subtraction 수와 연산 📚 예습 전
- 초1-1 규칙 찾기 patterns 규칙과 자료 📚 예습 전
- 초2 평면도형과 각 plane figures and angles 도형과 측정 📚 예습 전
- 초2 단위와 환산 units and conversion 도형과 측정 📚 예습 전
- 초3 곱셈·나눗셈과 그 관계 multiplication and division 수와 연산 📚 예습 전
- 초3 분수 = 나눗셈 = 비율 fractions 수와 연산 📚 예습 전
- 초3 □가 들어간 식 unknowns in equations 규칙과 자료 📚 예습 전
- 초4 어림과 큰 수 estimation and rounding 수와 연산 📚 예습 전
- 초4 삼각형 내각의 합 180° angle sum of a triangle 도형과 측정 📚 예습 전
- 초4 표와 그래프 tables and graphs 규칙과 자료 📚 예습 전
- 초5-1 연산 순서와 괄호 order of operations 수와 연산 📚 예습 전
- 초5-1 약수·배수·소수(prime) factors, multiples, and primes 수와 연산 📚 예습 전
- 초5-1 최대공약수·최소공배수 GCF and LCM 수와 연산 📚 예습 전
- 초5-1 둘레와 넓이 perimeter and area 도형과 측정 📚 예습 전
- 초5-2 분수의 사칙연산 operations with fractions 수와 연산 📚 예습 전
- 초5-2 소수 decimals 수와 연산 지금 여기 📚 점검 7/7 35분 준비 완료
- 초5-2 입체도형: 부피와 겉넓이 solids: volume and surface area 도형과 측정 📚 예습 전
- 초5-2 대칭·이동·회전 congruence and symmetry 도형과 측정 📚 예습 전
- 초5-2 평균 mean (average) 규칙과 자료 📚 예습 전
- 초5-2 가능성 (맛보기) likelihood and chance 규칙과 자료 📚 예습 전
- 초6-1 분수·소수·백분율 변환 fractions, decimals, and percents 수와 연산 📚 예습 전
- 초6-1 비와 비율 ratio and rate 수와 연산 📚 예습 전
- 초6-1 시간·속력·거리 speed, distance, and time 도형과 측정 📚 예습 전
- 초6-2 정비례·반비례 (맛보기) direct and inverse variation 수와 연산 📚 예습 전
- 초6-2 원과 원주율 π circles and pi (π) 도형과 측정 📚 점검 7/7 40분 준비 완료
- 중1 음수 (맛보기) negative numbers 수와 연산 📚 예습 전
- 중1 거듭제곱 (맛보기) exponents 수와 연산 📚 예습 전
- 중1 좌표 (맛보기) coordinate plane 도형과 측정 📚 예습 전
- 중1 정수·유리수의 연산 integers and rational numbers 수와 연산 📚 예습 전
- 중1 소인수분해 prime factorization 수와 연산 📚 예습 전
- 중1 변수와 문자 사용 variables 문자와 식 📚 예습 전
- 중1 식의 계산: 동류항·분배법칙 simplifying expressions 문자와 식 📚 예습 전
- 중1 일차방정식 linear equations 문자와 식 📚 예습 전
- 중1 좌표평면 the coordinate plane 함수 📚 예습 전
- 중1 함수 = 기계 functions 함수 📚 예습 전
- 중1 반비례 y=a/x inverse variation, y = k/x 함수 📚 예습 전
- 중1 기본 도형과 작도 basic constructions 기하 📚 예습 전
- 중1 평행선과 각 parallel lines and angles 기하 📚 예습 전
- 중1 다각형의 내각과 외각 interior and exterior angles of polygons 기하 📚 예습 전
- 중1 원과 부채꼴 circles and sectors 기하 📚 예습 전
- 중1 입체의 겉넓이와 부피 surface area and volume of solids 기하 📚 예습 전
- 중1 대푯값과 산포도 measures of center and spread 확률과 통계 📚 예습 전
- 중2 유리수와 순환소수 repeating decimals 수와 연산 📚 예습 전
- 중2 일차부등식 linear inequalities 문자와 식 📚 예습 전
- 중2 연립일차방정식 systems of linear equations 문자와 식 📚 예습 전
- 중2 일차함수 y=ax+b linear functions, y = mx + b 함수 📚 예습 전
- 중2 기울기 = 변화율 slope (rate of change) 함수 📚 예습 전
- 중2 두 직선의 교점 = 연립방정식 intersection of two lines 함수 📚 예습 전
- 중2 삼각형의 합동 (SSS, SAS, ASA) triangle congruence (SSS, SAS, ASA) 기하 📚 예습 전
- 중2 삼각형의 성질: 외심·내심·무게중심 circumcenter, incenter, and centroid 기하 📚 예습 전
- 중2 사각형의 성질 properties of quadrilaterals 기하 📚 예습 전
- 중2 증명이란 무엇인가 proof 기하 📚 예습 전
- 중2 경우의 수: 합과 곱의 법칙 counting principles 확률과 통계 📚 예습 전
- 중2 확률 = 경우의 수 / 전체 probability 확률과 통계 📚 예습 전
- 중3 제곱근과 무리수 square roots and irrational numbers 수와 연산 📚 예습 전
- 중3 실수 체계 the real number system 수와 연산 📚 예습 전
- 중3 근삿값과 오차 approximation and error 수와 연산 📚 예습 전
- 중3 다항식의 곱셈과 전개 multiplying polynomials (expanding) 문자와 식 📚 예습 전
- 중3 인수분해 factoring 문자와 식 📚 예습 전
- 중3 이차방정식 quadratic equations 문자와 식 📚 예습 전
- 중3 완전제곱과 근의 공식 completing the square and the quadratic formula 문자와 식 📚 예습 전
- 중3 이차함수 y=ax² quadratic functions, y = ax² 함수 📚 예습 전
- 중3 y=a(x-p)²+q 평행이동 vertex form, y = a(x−h)² + k 함수 📚 예습 전
- 중3 y=ax²+bx+c와 꼭짓점 standard form and the vertex 함수 📚 예습 전
- 중3 절댓값과 y=|x| absolute value 함수 📚 예습 전
- 중3 닮음과 비율 similarity 기하 📚 예습 전
- 중3 피타고라스 정리 the Pythagorean theorem 기하 📚 예습 전
- 중3 삼각비 sin·cos·tan trigonometric ratios (sine, cosine, tangent) 기하 📚 예습 전
- 중3 원의 성질: 원주각·접선 inscribed angles and tangents 기하 📚 예습 전
- 중3 산점도와 상관관계 scatter plots and correlation 확률과 통계 📚 예습 전
- 고1 다항식의 연산과 나머지정리 polynomial division and the remainder theorem 공통수학: 대수 📚 예습 전
- 고1 복소수와 i complex numbers and i 공통수학: 대수 📚 예습 전
- 고1 이차방정식·이차함수 종합: 판별식, 근과 계수 the discriminant and roots 공통수학: 대수 📚 예습 전
- 고1 삼차·사차방정식과 연립이차 higher-degree equations 공통수학: 대수 📚 예습 전
- 고1 이차부등식·절댓값 부등식 quadratic and absolute value inequalities 공통수학: 대수 📚 예습 전
- 고1 좌표기하: 거리·중점·직선·원의 방정식 coordinate geometry: lines and circles 공통수학: 기하 📚 예습 전
- 고1 도형의 이동과 대칭 transformations of figures 공통수학: 기하 📚 예습 전
- 고1 집합 sets 공통수학: 집합과 논리 📚 예습 전
- 고1 명제·조건·증명법 logic and methods of proof 공통수학: 집합과 논리 📚 예습 전
- 고1 합성함수와 역함수 composite and inverse functions 공통수학: 함수 📚 예습 전
- 고1 유리함수·무리함수 rational and radical functions 공통수학: 함수 📚 예습 전
- 고1 순열·조합·이항정리 permutations, combinations, and the binomial theorem 공통수학: 확률통계 📚 예습 전
- 고2 지수의 확장과 지수법칙 exponents and exponent rules 수학Ⅰ: 지수와 로그 📚 예습 전
- 고2 로그 = 지수 거꾸로 logarithms 수학Ⅰ: 지수와 로그 📚 예습 전
- 고2 지수함수·로그함수 그래프 exponential and logarithmic functions 수학Ⅰ: 지수와 로그 📚 예습 전
- 고2 삼각함수와 단위원·라디안 trigonometric functions and radians 수학Ⅰ: 삼각함수 📚 예습 전
- 고2 삼각함수 그래프 = 파동 graphs of trigonometric functions (waves) 수학Ⅰ: 삼각함수 📚 예습 전
- 고2 사인법칙·코사인법칙 law of sines and law of cosines 수학Ⅰ: 삼각함수 📚 예습 전
- 고2 등차수열 arithmetic sequences 수학Ⅰ: 수열 📚 예습 전
- 고2 등비수열 geometric sequences 수학Ⅰ: 수열 📚 예습 전
- 고2 수열의 합 Σ series and sigma notation 수학Ⅰ: 수열 📚 예습 전
- 고2 점화식과 수학적 귀납법 recursion and mathematical induction 수학Ⅰ: 수열 📚 예습 전
- 고2 함수의 극한 limits 수학Ⅱ: 극한과 연속 📚 예습 전
- 고2 연속 continuity 수학Ⅱ: 극한과 연속 📚 예습 전
- 고2 미분계수와 도함수 the derivative 수학Ⅱ: 미분 📚 예습 전
- 고2 다항함수 미분법 differentiation rules 수학Ⅱ: 미분 📚 예습 전
- 고2 접선·증감·극대극소·최적화 applications of derivatives 수학Ⅱ: 미분 📚 예습 전
- 고2 속도와 가속도 velocity and acceleration 수학Ⅱ: 미분 📚 예습 전
- 고2 부정적분 indefinite integrals (antiderivatives) 수학Ⅱ: 적분 📚 예습 전
- 고2 정적분과 미적분 기본정리 definite integrals and the fundamental theorem of calculus 수학Ⅱ: 적분 📚 예습 전
- 고2 적분의 활용: 넓이·부피·평균 applications of integration 수학Ⅱ: 적분 📚 예습 전
- 고3 수열의 극한과 무한급수 limits of sequences and infinite series 미적분: 수열의 극한 📚 예습 전
- 고3 삼각·지수·로그함수의 미분과 e derivatives of transcendental functions and e 미적분: 여러 함수의 미분 📚 예습 전
- 고3 합성함수 미분(연쇄법칙)·곱의 미분·음함수 the chain rule and implicit differentiation 미적분: 여러 함수의 미분 📚 예습 전
- 고3 치환적분·부분적분 techniques of integration 미적분: 적분법 📚 예습 전
- 고3 부피·곡선의 길이·속도의 적분 volumes and arc length 미적분: 적분법 📚 예습 전
- 고3 확률의 정의·조건부확률·독립 conditional probability and independence 확률과 통계 📚 예습 전
- 고3 확률변수·기대값·분산 random variables and expected value 확률과 통계 📚 예습 전
- 고3 이항분포 the binomial distribution 확률과 통계 📚 예습 전
- 고3 정규분포 the normal distribution 확률과 통계 📚 예습 전
- 고3 표본과 모평균 추정 sampling and confidence intervals 확률과 통계 📚 예습 전
- 고3 이차곡선: 포물선·타원·쌍곡선 conic sections 기하 📚 예습 전
- 고3 벡터 vectors 기하 📚 예습 전
- 고3 공간도형과 공간좌표 solid geometry and 3D coordinates 기하 📚 예습 전
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