세연이 공부방수학 과목 ▾

개념지도 / 초등 / 수와 연산

음수 (맛보기)

negative numbers 중1 앞으로

0보다 작은 수. 방향이 반대인 수

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

음수는 "없는 수"가 아니라 "반대 방향의 수"다. 수직선을 0 왼쪽으로 연장하면 자연스럽게 나온다.

수직선 — 방향이 곧 부호0 왼쪽으로 나가면 음수. −5가 −3보다 왼쪽에 있다.
-10-50510-4-3 − 4 = -7|-7| = 7 (0에서 떨어진 거리)

오른쪽은 더하기, 왼쪽은 빼기. 0 왼쪽으로 나가면 음수.

왜 중요한가

y=ax+b에 음수 넣는 숙제를 이미 냈다. 음수 없이는 좌표평면이 반쪽

예시

지하 2층에서 3층 내려가면 -5층. 영하 3도

백지에 해볼 것 A4 한 장

수직선에 엘리베이터 층수 붙이기. (-3)+5, 2-6을 화살표로

준비물 · 긴 수직선 종이 / 온도계 그림

핵심 식

음수는 더해서 0이 되는 짝(덧셈의 역원)
반대의 반대는 원래 방향

흔한 오개념 — 여기서 막힌다

✗ −5가 −3보다 크다.

왜 이렇게 생각하나
5 > 3 이므로.

어떻게 깨뜨리나
수직선에서 −5는 −3보다 왼쪽이다. 온도로: 영하 5도가 영하 3도보다 춥다.

✗ 음수 곱하기 음수가 왜 양수인지 모른다.

왜 이렇게 생각하나
설명 없이 규칙으로 배워서.

어떻게 깨뜨리나
"빚을 없애는 것은 이득". 또는 규칙 유지: 3×(−2)=−6, 2×(−2)=−4, 1×(−2)=−2, 0×(−2)=0, (−1)×(−2)=? 패턴상 +2.

대표 예제

백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨

  1. 백지에 수직선을 그리고 0 왼쪽으로 −1, −2, −3을 붙인다.
  2. −5와 −3에 점을 찍고 어느 쪽이 오른쪽인지 확인.
  3. 3×(−2), 2×(−2), 1×(−2), 0×(−2) 를 차례로 쓰고 −6, −4, −2, 0 패턴을 본다.
  4. 패턴을 한 칸 더 이어 (−1)×(−2) = +2 를 스스로 도출.

확인 질문 — 답하면 통과

발견의 순서 — 왜 이게 필요했나

음수는 유럽에서 17세기까지도 "가짜 수(false numbers)"로 불리며 거부당했다. 인도와 중국은 훨씬 먼저 빚·손실로 자연스럽게 썼다. 파스칼조차 0에서 4를 빼면 0이라고 했다.

어디에 쓰이나

  • 영하 온도
  • 해수면 기준 고도
  • 통장 잔고
  • 엘리베이터 지하층

다음으로 어떻게 이어지는가

중1 정수·유리수로 바로 이어지고, 좌표평면의 사분면, 벡터의 방향이 전부 여기서 시작한다.

먼저 알아야 할 것 덧셈·뺄셈과 그 관계
이걸 알면 갈 수 있는 곳 정수·유리수의 연산좌표 (맛보기)