아빠가 세연이한테 그려주는
초등부터 대학까지, 수학 146개 개념 지도
학교에서 배운 것과, 백지에 스스로 다시 그릴 수 있는 것은 다릅니다. 이 사이트는 그 격차를 메우는 기록입니다.
세연이는 지금 여기
초등 5학년 2학기 · 4단원
「소수의 곱셈」
배운 곳 17 지금 1 앞으로 128 · 전체 146개 중 11.6%
초5-2 단원
- 1. 수의 범위와 어림하기 ✓
- 2. 분수의 곱셈 ✓
- 3. 합동과 대칭 ✓
- 4. 소수의 곱셈 진행 중
- 5. 직육면체
- 6. 평균과 가능성
백지 훈련 현황
학교 진도와 별개입니다. 백지에 아무것도 없이 다시 그릴 수 있는가만 셉니다.
2
아빠 예습 완료
0
백지 완료
0
훈련 기록
0
일지
146
심층 자료 개념
141
인터랙티브 위젯
다음에 만날 개념
초5-2 · 도형과 측정
입체도형: 부피와 겉넓이
solids: volume and surface area
기둥 부피 = 밑넓이×높이. 뿔은 기둥의 ⅓
초5-2 · 규칙과 자료
평균
mean (average)
다 더해서 개수로 나눈 '공평하게 나누기'
초5-2 · 규칙과 자료
가능성 (맛보기)
likelihood and chance
일어날 것 같은 정도를 말로/수로
초6-1 · 수와 연산
분수·소수·백분율 변환
fractions, decimals, and percents
같은 수의 세 가지 옷
초6-1 · 수와 연산
비와 비율
ratio and rate
두 양을 나눈 값으로 관계 표현
초6-1 · 도형과 측정
시간·속력·거리
speed, distance, and time
속력 = 거리 ÷ 시간
초6-2 · 수와 연산
정비례·반비례 (맛보기)
direct and inverse variation
하나가 2배면 다른 것도 2배 / 절반
초6-2 · 도형과 측정
원과 원주율 π
circles and pi (π)
중심에서 같은 거리의 점들. 둘레÷지름은 어떤 원이든 3.14…
여섯 줄기 — 12년이 한 줄로 이어지는 길
① 수 체계 — 세는 것에서 무한까지
자릿값에서 시작해 수가 부족해질 때마다 확장된다. 마지막에 무한 자체의 크기를 묻는다.
자연수와 자릿값 → 분수 = 나눗셈 = 비율 → 음수 (맛보기) → 정수·유리수의 연산 → 유리수와 순환소수 → 제곱근과 무리수 → 실수 체계 → 복소수와 i → 수열의 극한과 무한급수 → 무한의 크기: 칸토어 → 해석학 입문: ε-δ와 실수의 완비성
② 대수와 함수 — 글자를 쓰는 용기, 기계의 사진
□ → x → 식 → 방정식 → 함수. 1일차 y=ax+b가 이 줄기 한가운데 있다.
□가 들어간 식 → 변수와 문자 사용 → 일차방정식 → 함수 = 기계 → 일차함수 y=ax+b → 이차함수 y=ax² → 완전제곱과 근의 공식 → 합성함수와 역함수 → 지수함수·로그함수 그래프 → 삼각함수 그래프 = 파동 → 행렬과 선형변환 → 선형대수와 AI
③ 기하와 증명 — '맞는 것 같다'에서 '반드시'로
각과 넓이에서 시작해 증명이라는 무기를 얻고, 좌표로 대수와 합쳐진다.
평면도형과 각 → 삼각형 내각의 합 180° → 원과 원주율 π → 평행선과 각 → 삼각형의 합동 (SSS, SAS, ASA) → 피타고라스 정리 → 증명이란 무엇인가 → 좌표기하: 거리·중점·직선·원의 방정식 → 삼각함수와 단위원·라디안 → 벡터 → 군: 대칭의 수학 → 비유클리드 기하
④ 변화 — 기울기에서 미분방정식까지
속력 = 거리÷시간에서 시작해 순간의 기울기, 넓이 쌓기, 변화의 법칙 쓰기로.
⑤ 불확실 — 반반에서 베이즈까지
동전 던지기에서 정규분포, 그리고 증거로 믿음을 고치는 법까지.
가능성 (맛보기) → 경우의 수: 합과 곱의 법칙 → 확률 = 경우의 수 / 전체 → 순열·조합·이항정리 → 확률의 정의·조건부확률·독립 → 확률변수·기대값·분산 → 이항분포 → 정규분포 → 표본과 모평균 추정 → 확률 공리와 베이즈 정리 → 큰 수의 법칙과 중심극한정리 → 회귀와 통계적 추론
⑥ 패턴과 계산 — 규칙 찾기에서 알고리즘까지
'다음 항은?'에서 수열, 귀납법, 그리고 컴퓨터가 계산하는 방식으로.
규칙 찾기 → 최대공약수·최소공배수 → 약수·배수·소수(prime) → 등차수열 → 등비수열 → 점화식과 수학적 귀납법 → 알고리즘과 계산 복잡도 → 정수론과 암호(RSA) → 그래프 이론 → 미해결 문제와 수학의 현재