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그래프 이론
graph theory 대학 앞으로점과 선. 쾨니히스베르크 다리, 최단경로, 네트워크
한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공
그래프는 "점과 선"만으로 관계를 표현한다. 지하철 노선도, SNS, 인터넷이 전부 그래프다.
벡터 — 크기와 방향을 함께점과 선만으로 관계를 표현한다.
두 화살표를 이어 붙이면 합. 내적이 0이면 수직.
왜 중요한가
지도·SNS·인터넷·회로가 전부 그래프
예시
한붓그리기 가능 조건: 홀수 점이 0개 또는 2개
백지에 해볼 것 A4 한 장
집 근처 지도를 점·선으로 추상화. 한붓그리기 되나
백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨
- 쾨니히스베르크 다리를 그리고 한붓그리기를 시도
- 각 점의 선 개수(차수)를 세서 왜 불가능한지 발견
확인 질문 — 답하면 통과
- 한붓그리기가 가능한 조건은?
발견의 순서 — 왜 이게 필요했나
오일러가 쾨니히스베르크의 7개 다리를 한 번씩만 건널 수 있는지 묻는 문제를 풀며 시작됐다. 답은 "불가능"이고, 그 증명이 위상수학의 출발점이 됐다.
어디에 쓰이나
- 지하철 노선
- SNS 친구 관계
- 내비게이션
- 분자 구조
다음으로 어떻게 이어지는가
네트워크 과학, 최단경로 알고리즘.
가르치기 전에 제1원칙으로 내가 먼저 재구성한다. 이름 붙이기로 때우지 않고, 논리 비약 없이, 세연이가 나 없이 재도출할 수 있게.
이 개념은 아직 예습 전입니다.
예습 노트는 코드에 씁니다 — src/data/prep/ 에 추가 후 배포.
Claude에게 /mathjason 으로 불러주시면 됩니다.
아직 백지 기록이 없습니다.
기록은 src/data/content/index.ts 의 RECORDS 에 추가합니다.