개념지도 / 초등 / 도형과 측정

시간·속력·거리

speed, distance, and time 초6-1 앞으로

속력 = 거리 ÷ 시간

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

속력은 "시간당 거리"라는 비율이다. 거리·속력·시간 세 개 중 둘을 알면 나머지가 정해진다.

그래프 — 계수를 바꾸면 모양이 어떻게 변하나거리-시간 그래프의 기울기가 속력이다.

미분(순간속도)과 적분(속도→거리)의 무대

60km/h로 2시간 = 120km

거리-시간 표를 점으로 찍으면 직선. 기울기가 속력이라는 걸 미리 심기

준비물 · 모눈종이 / 스톱워치

핵심 식

v = \frac{d}{t}, \quad d = vt, \quad t = \frac{d}{v}

하나의 관계를 세 가지로 쓴 것

\bar{v} = \frac{\text{총 거리}}{\text{총 시간}}

평균 속력 — 속력의 평균이 아니다

✗ 갈 때 시속 60, 올 때 시속 40이면 평균은 50이다.

왜 이렇게 생각하나
숫자의 평균을 그대로 적용해서.

어떻게 깨뜨리나
느린 구간에 시간이 더 걸리므로 평균은 50보다 작다. 실제로는 48 (조화평균). 거리 120km로 계산해 보면 3+2=5시간, 240÷5=48.

거리-시간 그래프의 기울기 → 일차함수의 기울기(중2) → 미분계수(고2). "순간의 속력"을 묻는 순간 미분이 필요해진다.