개념지도 / 초등 / 도형과 측정

단위와 환산

units and conversion 초2 배운 곳

cm↔m, g↔kg. 10, 100, 1000 곱하기

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

단위 환산은 "1을 곱하는 것"이다. 1m = 100cm 이므로 100cm/1m 는 1이다. 1을 곱해도 값은 안 변하고 옷만 갈아입는다.

2배로 키우면 넓이는 4배, 부피는 8배1m² = 10000cm² 인 이유 — 100이 두 번 곱해진다.

몇 배로

길이만 비례한다. 차원이 올라가면 지수가 붙는다.

차원 감각. 물리·공학의 기본 위생

1m² = 10000cm² (100×100). 왜 100이 아닌가

1m² 신문지 위에 1cm² 모눈 그려서 10000개임을 어림으로 확인

준비물 · 줄자 / 모눈종이

핵심 식

3\,\text{m} \times \frac{100\,\text{cm}}{1\,\text{m}} = 300\,\text{cm}

단위가 약분되어 사라진다

1\text{L} = 1000\text{cm}^3,\ 1\text{m}^2 = 10000\text{cm}^2

차원이 올라가면 배율도 거듭제곱

✗ 1m² = 100cm² 이다.

왜 이렇게 생각하나
1m = 100cm 이므로 그대로 옮겨서.

어떻게 깨뜨리나
1m² = 100cm × 100cm = 10000cm². 넓이는 두 방향이라 100이 두 번 곱해진다. 그림으로 그리면 명확.

단위 약분은 고등학교 물리·화학의 기본 도구이고, 차원해석은 공학의 핵심 검산법이다.

먼저 알아야 할 것 자연수와 자릿값