개념지도 / 고등 / 확률과 통계

이항분포

the binomial distribution 고3 앞으로

n번 시도 중 성공 k번의 확률 = nCk pᵏ(1-p)ⁿ⁻ᵏ

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

이항분포는 "성공/실패를 n번 반복했을 때 성공 횟수"의 분포다.

무엇을 더하든 많이 더하면 종 모양n이 커지면 정규분포에 가까워진다.

주사위 개수다시 굴리기

주사위 1개는 평평한데, 여러 개를 더한 합은 가운데가 볼록해진다.

파스칼 삼각형이 확률로. 정규분포의 부모

동전 10개 던져 앞면 5개 확률 24.6%

동전 10개를 30번 던져 앞면 개수 히스토그램 → 종 모양 시작

핵심 식

P(X=k)={}_nC_k p^k(1-p)^{n-k}

조합 × 성공확률 × 실패확률

n이 커지면 정규분포에 가까워진다.