개념지도 / 초등 / 규칙과 자료
□가 들어간 식
unknowns in equations 초3 배운 곳모르는 수 자리에 빈칸
한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공
□는 "아직 모르는 수"에 붙인 임시 이름이다. 이 □가 x로 이름만 바뀌면 그게 대수(代數)다.
수직선 — 방향이 곧 부호7 + □ = 12 를 화살표로 그리면 □가 보인다.
오른쪽은 더하기, 왼쪽은 빼기. 0 왼쪽으로 나가면 음수.
왜 중요한가
변수 x의 전 단계. 1일차 y=ax+b에서 이미 x, a, b를 썼다
예시
□×3+2=14
백지에 해볼 것 A4 한 장
□를 x로 바꿔 쓰고 '아무 수나 들어가는 자리'로 의미 확장
준비물 · 양팔 저울 또는 저울 그림
핵심 식
역연산으로 미지수를 드러낸다
흔한 오개념 — 여기서 막힌다
✗ □는 반드시 답 자리에만 온다.
왜 이렇게 생각하나
7 + 5 = □ 형태만 많이 봐서.
어떻게 깨뜨리나
□ + 5 = 12, 7 + □ = 12, □ − 5 = 7 등 위치를 바꿔가며 연습.
대표 예제
- Q. □ × 4 = 20A. □ = 5
- Q. 20 ÷ □ = 4A. □ = 5→ 위와 방향이 다름
백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨
- 백지에 저울 그림을 그린다. 왼쪽에 □와 추 5개, 오른쪽에 추 12개.
- 양쪽에서 5개씩 덜어내며 균형이 유지되는 걸 확인 → □ = 7.
- 같은 그림을 x로 다시 쓴다.
확인 질문 — 답하면 통과
- □가 식의 어느 자리에 와도 풀 수 있는가?
- 저울로 방정식을 설명할 수 있는가?
다음으로 어떻게 이어지는가
□ → x → 일차방정식(중1) → 연립방정식 → 함수. 문자를 쓰는 용기가 여기서 생긴다.
가르치기 전에 제1원칙으로 내가 먼저 재구성한다. 이름 붙이기로 때우지 않고, 논리 비약 없이, 세연이가 나 없이 재도출할 수 있게.
이 개념은 아직 예습 전입니다.
예습 노트는 코드에 씁니다 — src/data/prep/ 에 추가 후 배포.
Claude에게 /mathjason 으로 불러주시면 됩니다.
아직 백지 기록이 없습니다.
기록은 src/data/content/index.ts 의 RECORDS 에 추가합니다.