세연이 공부방수학 과목 ▾

개념지도 / 초등 / 도형과 측정

좌표 (맛보기)

coordinate plane 중1 앞으로

위치를 숫자 두 개로 말하는 약속

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

좌표는 "주소"다. (3, 2)는 오른쪽으로 3, 위로 2. 도형을 숫자로 말할 수 있게 되는 순간이다.

벡터 — 크기와 방향을 함께(3,2)와 (2,3)은 완전히 다른 위치. 순서가 곧 뜻이다.
aba+ba=(3,2) b=(2,3) a+b=(5,5)내적 a·b = 3×2 + 2×3 = 12

두 화살표를 이어 붙이면 합. 내적이 0이면 수직.

왜 중요한가

1일차에 이미 사용. 대수와 기하를 잇는 다리

예시

보물지도 (3,2). (2,3)과 다르다

백지에 해볼 것 A4 한 장

교실 자리 배치를 (열, 행)으로 쓰기. 배틀십 게임

준비물 · 모눈종이

핵심 식

가로가 먼저, 세로가 나중 — 순서가 정보다

흔한 오개념 — 여기서 막힌다

✗ (3,2)와 (2,3)은 같다.

왜 이렇게 생각하나
두 수가 같아서.

어떻게 깨뜨리나
모눈에 두 점을 찍어 본다. 전혀 다른 위치. 순서쌍은 순서가 곧 뜻이다.

대표 예제

백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨

  1. 모눈종이에 가로축·세로축을 긋고 원점을 표시.
  2. (3,2)와 (2,3)을 찍어 다름을 확인.
  3. 점 4개로 직사각형을 만들고 좌표만으로 그 도형을 설명해 본다.

확인 질문 — 답하면 통과

발견의 순서 — 왜 이게 필요했나

데카르트가 침대에 누워 천장의 파리 위치를 어떻게 말할까 고민하다 좌표를 떠올렸다는 이야기가 전해진다. 이 발명으로 기하(도형)와 대수(식)가 하나가 되었다 — 수학사에서 가장 큰 사건 중 하나.

어디에 쓰이나

  • GPS 위도·경도
  • 엑셀 셀 주소
  • 화면 픽셀 좌표
  • 체스판 표기

다음으로 어떻게 이어지는가

좌표평면 위에 식을 그리면 함수의 그래프가 된다. 중2 일차함수의 무대가 여기다.

먼저 알아야 할 것 음수 (맛보기)
이걸 알면 갈 수 있는 곳 좌표평면