세연이 공부방수학 과목 ▾

개념지도 / 중등 / 함수

좌표평면

the coordinate plane 중1 앞으로

수직선 두 개를 직각으로. 점 = (x, y)

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

좌표평면은 대수와 기하를 잇는 다리다. 식을 그리면 도형이 되고, 도형을 재면 식이 된다.

벡터 — 크기와 방향을 함께두 점 사이 거리는 피타고라스로 나온다.
aba+ba=(4,3) b=(0,0) a+b=(4,3)내적 a·b = 4×0 + 3×0 = 0 → 수직!

두 화살표를 이어 붙이면 합. 내적이 0이면 수직.

왜 중요한가

대수(식)와 기하(그림)를 하나로 만든 데카르트의 발명

예시

(3,2)와 (2,3), (-3,2). 네 사분면의 부호

백지에 해볼 것 A4 한 장

1일차에 이미 사용. 네 사분면에 점 하나씩 찍고 부호 규칙 스스로 정리

핵심 식

두 점 사이 거리 = 피타고라스

흔한 오개념 — 여기서 막힌다

✗ 사분면 번호가 헷갈린다.

왜 이렇게 생각하나
순서를 그냥 외워서.

어떻게 깨뜨리나
오른쪽 위(1)부터 반시계 방향. 각도 재는 방향과 같다.

대표 예제

백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨

  1. 두 점을 찍고 직각삼각형을 그린다
  2. 가로·세로 길이를 재고 피타고라스로 빗변을 구한다

확인 질문 — 답하면 통과

다음으로 어떻게 이어지는가

고1 좌표기하(직선·원의 방정식), 대학 벡터공간의 첫 무대.

먼저 알아야 할 것 좌표 (맛보기)정수·유리수의 연산
이걸 알면 갈 수 있는 곳 함수 = 기계일차함수 y=ax+b좌표기하: 거리·중점·직선·원의 방정식