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마코프 체인 (구경)

Markov chains 대학 앞으로

다음 상태는 현재만 보고 정해짐. 확률 행렬

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

마코프 체인은 "다음 상태가 현재만으로 정해지는" 과정이다. 과거는 기억하지 않는다.

많이 해보면 이론값에 가까워진다다음 상태가 현재만으로 정해진다.
이론182731044513681이 나온 비율 = 8/50 = 0.1600이론값 1/6 = 0.1667 · 차이 0.0067

적게 던지면 들쭉날쭉하다. 큰 수의 법칙 — 횟수를 늘리면 비율이 안정된다.

왜 중요한가

PageRank, 날씨 예측, 언어모델의 원조

예시

맑음→맑음 70%, 맑음→비 30%… 오래 돌리면 안정 비율

백지에 해볼 것 A4 한 장

날씨 2상태 화살표 그림 → 10일 손으로 돌리기 → 비율이 고정됨(고유벡터)

확인 질문 — 답하면 통과

어디에 쓰이나

  • 구글 페이지랭크
  • 날씨 모델
  • 텍스트 생성
  • 보드게임 분석

다음으로 어떻게 이어지는가

언어모델의 초기 형태가 마코프 체인이었다.

먼저 알아야 할 것 확률의 정의·조건부확률·독립행렬과 선형변환고유값·고유벡터확률 공리와 베이즈 정리수학적 모델링: SIR, 포식자-피식자