개념지도 / 중등 / 함수

절댓값과 y=|x|

absolute value 중3 앞으로

0에서의 거리. V자 그래프

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

절댓값은 "0에서 얼마나 떨어져 있는가"다. 방향을 버리고 거리만 남긴다.

그래프 — 계수를 바꾸면 모양이 어떻게 변하나절댓값은 방향을 버리고 거리만 남긴다. V자 모양.

'거리'의 함수. 꺾이는 점 = 미분 불가능 첫 예

|-3|=|3|=3. |x-2|<1은 2에서 거리 1 안

y=|x|, y=|x-2|, y=|x|+1 점 찍기. 꼭짓점에서 기울기가 갑자기 바뀜 → 나중에 미분에서 문제

핵심 식

|a| = \begin{cases}a & a\ge0\\-a & a<0\end{cases}

|a-b| = \text{두 점 사이 거리}

✗ |x| = x

왜 이렇게 생각하나
보통 양수만 넣어봐서.

어떻게 깨뜨리나
x=−3이면 |x|=3≠x. 반드시 경우를 나눠야 한다.

고1 절댓값 부등식, 대학 해석학의 ε-δ(거리 개념)로.