세연이 공부방수학 과목 ▾

개념지도 / 중등 / 확률과 통계

산점도와 상관관계

scatter plots and correlation 중3 앞으로

두 변수 점 찍기. 같이 움직이는가

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

산점도는 두 변수의 관계를 눈으로 보는 것이다. 관계가 보인다고 원인은 아니다.

무엇을 더하든 많이 더하면 종 모양관계가 보인다고 원인은 아니다.
212주사위 2개의 합 (4000번 반복)2개를 더하니 가운데가 볼록 — 정규분포에 가까워진다이것이 중심극한정리. 정규분포가 자연에 흔한 이유.

주사위 1개는 평평한데, 여러 개를 더한 합은 가운데가 볼록해진다.

왜 중요한가

회귀·AI의 입구. '같이 움직여도 원인은 아니다'

예시

아이스크림 판매와 익사 사고: 둘 다 여름 때문

백지에 해볼 것 A4 한 장

가족 키와 발 크기 점 찍기. 대충 직선 긋기 → 회귀의 씨앗

흔한 오개념 — 여기서 막힌다

✗ 상관관계가 있으면 인과관계다.

왜 이렇게 생각하나
같이 움직이니까.

어떻게 깨뜨리나
아이스크림 판매와 익사 사고는 강한 상관이 있지만 원인은 둘 다 "여름"이다. 제3의 변수를 항상 의심하라.

대표 예제

백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨

  1. 키와 몸무게 데이터를 모아 산점도를 그린다
  2. 추세를 눈으로 본다
  3. 상관과 인과의 차이를 예로 이야기한다

확인 질문 — 답하면 통과

어디에 쓰이나

  • 의학 연구
  • 경제 지표
  • 뉴스 읽기

다음으로 어떻게 이어지는가

고3 회귀직선, 대학 회귀분석·인과추론.

먼저 알아야 할 것 좌표평면대푯값과 산포도
이걸 알면 갈 수 있는 곳 최소제곱과 회귀직선회귀와 통계적 추론