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개념지도 / 중등 / 기하

사각형의 성질

properties of quadrilaterals 중2 앞으로

평행사변형→직사각형→정사각형. 조건이 추가될수록 특별해진다

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

사각형들은 조건이 늘어나며 포함 관계를 이룬다. 평행사변형 ⊃ 직사각형·마름모 ⊃ 정사각형.

왜 중요한가

'포함관계'와 정의의 정확성

예시

정사각형은 직사각형인가? 예(직사각형 조건을 모두 만족)

백지에 해볼 것 A4 한 장

사각형 가족 벤다이어그램 그리기

흔한 오개념 — 여기서 막힌다

✗ 정사각형과 마름모는 다른 것이다.

왜 이렇게 생각하나
이름이 달라서.

어떻게 깨뜨리나
정사각형은 마름모의 특수한 경우다. 조건이 더 많을 뿐.

백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨

  1. 사각형 포함관계를 벤다이어그램으로 그린다
  2. 각 칸에 해당하는 도형을 실제로 그려 넣는다

확인 질문 — 답하면 통과

다음으로 어떻게 이어지는가

조건에 따른 분류는 수학 전반의 사고방식(군, 위상공간 분류 등).

먼저 알아야 할 것 삼각형의 합동 (SSS, SAS, ASA)
이걸 알면 갈 수 있는 곳 집합명제·조건·증명법