개념지도 / 고등 / 공통수학: 기하

도형의 이동과 대칭

transformations of figures 고1 앞으로

f(x-p)+q, f(-x), -f(x). 모든 함수에 같은 규칙

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

평행이동은 x 대신 (x−p)를 넣는 것이다. 함수든 도형이든 규칙이 같다.

그래프 — 계수를 바꾸면 모양이 어떻게 변하나x 대신 (x−p)를 넣으면 오른쪽으로 p 이동.

m-quad-shift의 일반화. 행렬 변환의 준비

y=f(-x)는 y축 대칭, y=-f(x)는 x축 대칭

아무 함수 하나 그리고 네 가지 변환 전부 겹쳐 그리기

핵심 식

x\to x-p,\ y\to y-q

오른쪽 p, 위로 q 이동

y=f(x) \to y=-f(x)\ (x\text{축 대칭}),\ y=f(-x)\ (y\text{축 대칭})

✗ x축 대칭은 x 자리에 −를 붙인다.

왜 이렇게 생각하나
이름 때문에 헷갈림.

어떻게 깨뜨리나
x축 대칭은 y좌표가 뒤집히므로 y→−y, 즉 y=−f(x). 이름과 반대라 주의.

삼각함수 그래프, 일차변환(대학 선형대수).