개념지도 / 중등 / 함수

y=a(x-p)²+q 평행이동

vertex form, y = a(x−h)² + k 중3 앞으로

p는 좌우, q는 상하. (x-2)가 왜 오른쪽 이동인가

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

y = a(x−p)² + q 는 y = ax² 를 오른쪽 p, 위로 q 만큼 옮긴 것이다. 부호가 헷갈리는 이유는 x쪽만 반대로 보이기 때문.

그래프 — 계수를 바꾸면 모양이 어떻게 변하나b를 바꾸면 위아래로 통째로 움직인다.

모든 함수의 이동 규칙이 동일. 도형의 이동과 연결

y=(x-2)²: x=2 넣어야 원래 x=0일 때 값이 나옴 → 2칸 늦게 = 오른쪽

y=x², y=(x-2)², y=(x+1)²+3 표로 만들어 어디로 갔는지 발견

핵심 식

y=a(x-p)^2+q

꼭짓점 (p, q)

✗ y=(x+3)²은 오른쪽으로 3 이동.

왜 이렇게 생각하나
+3이니까 오른쪽이라 생각.

어떻게 깨뜨리나
x+3 = x−(−3) 이므로 왼쪽 3. x=−3일 때 값이 0이 된다는 걸로 확인.

모든 함수의 평행이동 규칙이 같다. 고1 도형의 이동, 고2 삼각함수 그래프까지 동일.