개념지도 / 중등 / 문자와 식

연립일차방정식

systems of linear equations 중2 앞으로

두 조건을 동시에 만족하는 (x, y)

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

연립방정식은 "두 조건을 동시에 만족하는 값"을 찾는 것이다. 그래프로는 두 직선의 교점이다.

그래프 — 계수를 바꾸면 모양이 어떻게 변하나두 직선이 만나는 점이 해. 평행이면 해가 없다.

두 직선의 교점과 같은 것(함수 파트에서 만남). 행렬의 출발

닭+토끼 머리 10, 다리 28 → 닭 6, 토끼 4

표로 먼저(닭 0~10), 그 다음 식으로. 두 방법 답이 같음

준비물 · 모눈종이

핵심 식

\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}

두 조건

✗ 연립방정식은 항상 해가 하나다.

왜 이렇게 생각하나
교점이 하나인 예만 봐서.

어떻게 깨뜨리나
평행하면 해 없음, 같은 직선이면 해 무수히 많음. 그래프로 보면 셋 다 자연스럽다.

두 직선의 교점 → 행렬로 푸는 연립방정식(대학 선형대수) → AI의 최소제곱법.

먼저 알아야 할 것 일차방정식