개념지도 / 고등 / 수학Ⅰ: 삼각함수

사인법칙·코사인법칙

law of sines and law of cosines 고2 앞으로

직각 아닌 삼각형도 변과 각 관계

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

사인법칙은 "변과 마주보는 각의 비가 일정", 코사인법칙은 "피타고라스에 보정항을 붙인 것"이다.

피타고라스 — 길이가 아니라 넓이의 관계코사인법칙에 C=90°를 넣으면 피타고라스가 된다.

밑변 a높이 b

a+b=c 가 아니다. 각 변 위 정사각형의 넓이를 세면 a²+b²=c².

삼각측량·GPS의 원리

두 지점에서 각도만 재서 산까지 거리

운동장 두 점에서 나무를 보는 각도 재서 거리 계산 후 실제 걸어 확인

핵심 식

\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R

외접원 반지름까지 나온다

c^2=a^2+b^2-2ab\cos C

C=90°면 cos C=0 → 피타고라스

✗ 코사인법칙은 피타고라스와 무관한 새 공식이다.

왜 이렇게 생각하나
따로 배워서.

어떻게 깨뜨리나
C=90°를 대입하면 정확히 피타고라스가 된다. 피타고라스의 일반화다.

측량, GPS, 3D 그래픽의 기본 도구.

이걸 알면 갈 수 있는 곳 벡터 공간도형과 공간좌표