세연이 공부방수학 과목 ▾

개념지도 / 중등 / 문자와 식

일차부등식

linear inequalities 중2 앞으로

등호 대신 <, >. 음수 곱하면 방향 뒤집힘

한 문장 직관 — 이것만 남으면 성공

부등식도 저울이지만, 음수를 곱하면 저울이 뒤집힌다. 이게 방정식과의 유일하고 결정적인 차이다.

수직선 — 방향이 곧 부호음수를 곱하면 순서가 뒤집힌다.
-10-50510-52 − 5 = -3|-3| = 3 (0에서 떨어진 거리)

오른쪽은 더하기, 왼쪽은 빼기. 0 왼쪽으로 나가면 음수.

왜 중요한가

범위·조건·최적화의 언어

예시

3>2에 -1 곱하면 -3<-2. 수직선에서 확인

백지에 해볼 것 A4 한 장

수직선에 x>2 색칠. 용돈 문제: '5000원으로 800원 과자 최대 몇 개'

핵심 식

양수를 곱하면 방향 유지
음수를 곱하면 부등호 뒤집기

흔한 오개념 — 여기서 막힌다

✗ 음수로 나눠도 부등호는 그대로다.

왜 이렇게 생각하나
방정식 습관.

어떻게 깨뜨리나
2 < 3 의 양변에 −1을 곱하면 −2 > −3. 수직선에서 확인하면 명확.

대표 예제

함정

백지 훈련 단계 — 순서대로 시키면 됨

  1. 수직선에 2와 3을 찍고 −1배 한 위치를 찍는다
  2. 순서가 뒤바뀜을 확인
  3. −2x+1>7을 풀고 해를 수직선에 그린다

확인 질문 — 답하면 통과

다음으로 어떻게 이어지는가

초등 "이상/미만"의 확장이고, 고1 이차부등식·절댓값 부등식으로 이어진다.

먼저 알아야 할 것 일차방정식
이걸 알면 갈 수 있는 곳 이차부등식·절댓값 부등식그래디언트와 경사하강 → AI 학습